Значение словосочетания «волновой пакет»
-
Волновой пакет (цуг волн)— определённая совокупность волн, обладающих разными частотами, которые описывают обладающую волновыми свойствами формацию, в общем случае ограниченную во времени и пространстве. Так, в квантовой механике описание частицы в виде волновых пакетов (совокупности солитонов) способствовало принятию статистической интерпретации квадрата модуля волновой функции.
Произвольная отдельная волна
ψ
(
r
,
t
)
{\displaystyle \psi (\mathbf {r} ,t)}
как функция радиус-вектора
r
{\displaystyle \mathbf {r} }
и времени
t
{\displaystyle t}
описывается выражением
ψ
(
r
,
t
)
=
A
exp
(
−
i
(
ω
t
−
k
r
)
)
=
A
exp
−
i
(
E
t
−
p
r
)
ℏ
{\displaystyle {{\psi }({\mathbf {r} },t)}={A}~{\exp {(-i({\omega }t-{\mathbf {k} }{\mathbf {r} }))}}={A}~{\exp {\frac {-i(Et-{\mathbf {p} }{\mathbf {r} })}{\hbar }}}}
где
i
{\displaystyle i}
— мнимая единица,
E
{\displaystyle E}
— энергия, переносимая волной,
ℏ
{\displaystyle \hbar }
— приведённая постоянная Планка,
p
{\displaystyle p}
— импульс, переносимый волной,
ω
{\displaystyle \omega }
— её циклическая частота (обычная частота, умноженная на
2
π
{\displaystyle 2\pi }
),
k
{\displaystyle k}
— волновое число (определяемое как
k
=
2
π
λ
=
p
ℏ
{\displaystyle k={\frac {2{\pi }}{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}}
; здесь
c
−
{\displaystyle c~-}
скорость света).
Для волнового описания отдельной частицы, обладающей массой покоя, необходимо просуммировать некоторое количество волн, обладающих близкими частотами,— и в таком случае волновая функция
ψ
(
r
,
t
)
{\displaystyle \psi (r,t)}
будет заметно отлична от нуля лишь в некоторой, сравнительно небольшой области пространства. Получится волновой пакет.
Образуем волновой пакет из суперпозиции (набора) плоских волн, для которых волновое число
k
{\displaystyle k}
изменяется от
k
0
−
Δ
k
2
{\displaystyle k_{0}-{\frac {\Delta k}{2}}}
до
k
0
+
Δ
k
2
{\displaystyle k_{0}+{\frac {\Delta k}{2}}}
(для простоты предположим, что на имеющем основное значение интервале амплитуды остаются постоянными и равными
A
Δ
k
{\displaystyle {\frac {A}{\Delta k}}}
):
ψ
(
r
,
t
)
=
A
Δ
k
∫
k
0
−
Δ
k
2
k
0
+
Δ
k
2
exp
(
−
i
(
ω
t
−
k
r
)
)
d
k
=
∑
J
n
ψ
n
{\displaystyle \psi (r,t)={\frac {A}{\Delta k}}\int \limits _{k_{0}-{\frac {\Delta k}{2}}}^{k_{0}+{\frac {\Delta k}{2}}}\exp {\big (}-i(\omega t-kr){\big )}\,dk=\sum J_{n}\psi _{n}}
где теперь
ψ
(
r
,
t
)
{\displaystyle \psi (r,t)}
обозначает результирующую волновую функцию, а величины
J
n
{\displaystyle J_{n}}
обозначают вклады волн
ψ
n
{\displaystyle \psi _{n}}
, из которых образован пакет, в результирующую волну, причем
∑
J
n
2
=
1
{\displaystyle \sum J_{n}^{2}=1}
.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: отборник — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к словосочетанию «волновой пакет»
Предложения со словосочетанием «волновой пакет»
- Если же цикл R1 состоит не из одного, а из двух и более волновых пакетов, такие циклы я буду называть валами.
- Для этого мы, имеющийся у нас дробный цикл –R приравниваем к целочисленному циклу –R1 и считаем позиционную интерференцию как отношение общего количества дробных циклов к совокупному числу волновых пакетов.
- Другими словами, нужно по очереди анализировать – сначала последний волновой пакет, смотреть, не состоит ли он из любого целого числа циклов R1.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «волновой»
Сочетаемость слова «пакет»
Понятия, связанные со словосочетанием «волновой пакет»
-
Безма́ссовые части́цы (люксо́ны) — частицы, масса покоя которых равна нулю. Не имеют аналога в нерелятивистской механике.
-
Уравнение Брейта — релятивистское волновое уравнение, полученное Грегори Брейтом в 1929 году на основе уравнения Дирака. Оно описывает две или более массивные частицы со спином 1/2 (например, электроны), которые взаимодействуют электромагнитно с точностью до первого порядка теории возмущений. Оно учитывает магнитные взаимодействия и запаздывающие эффекты с точностью до 1/c². Когда другие квантовые электродинамические эффекты незначительны, это уравнение показывает хорошее согласование с экспериментом...
-
Поляризация вакуума — совокупность виртуальных процессов рождения и аннигиляции пар частиц в вакууме, обусловленных квантовыми флуктуациями. Эти процессы формируют нижнее (вакуумное) состояние систем взаимодействующих квантовых полей.
-
Инфракрасная расходимость (инфракрасная катастрофа) — ситуация якобы испускания бесконечно большого числа фотонов с бесконечно малыми энергиями при столкновении двух заряженных частиц. Является следствием расходимости интеграла из-за вкладов объектов с очень малой энергией (почти равной нулю), или что то же самое, из-за физического явления на очень больших масштабах.
-
Константа взаимодействия или константа связи — параметр в квантовой теории поля, определяющий силу (интенсивность) взаимодействия частиц или полей. Константа взаимодействия связана с вершинами на диаграмме Фейнмана.
- (все понятия)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «волновой пакет»
Если же цикл R1 состоит не из одного, а из двух и более волновых пакетов, такие циклы я буду называть валами.
Для этого мы, имеющийся у нас дробный цикл –R приравниваем к целочисленному циклу –R1 и считаем позиционную интерференцию как отношение общего количества дробных циклов к совокупному числу волновых пакетов.
Другими словами, нужно по очереди анализировать – сначала последний волновой пакет, смотреть, не состоит ли он из любого целого числа циклов R1.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «волновой пакет»
- волновые свойства
- волновое число
- волновое уравнение
- коллапс волновой функции
- волновой фронт
- (ещё синонимы...)